Sunday, August 10, 2008

Түүврийн хэмжээг тооцох ба үр дүнг хэрэглэх аргачлал /Г.Цогтбаатар/

Хэрэв хүн бүр нас, боловсрол, ажил мэргэжилээсээ үл хамааран ижил сэтгэж, ярьдагсан бол дэлхий дээрх 6 тэрбум хүнийг ганцхан би л 100 хувь төлөөлж чадна. Нөгөөтэйгүүр хүмүүсийн үзэл бодолд өөр хоорондоо давхацах, нийлэх ганц ч атугай шинж байдаггүйсэн бол хамтын амьдрал, нийгэм, хүн төрөлхтөн гэж байхгүй байх байлаа. Тиймээс судлаачид социологи, улс төр, эдийн засаг, маркетинг, соёлын зэрэг нийгмийн амьдралын тодорхой асуудлаар олон нийтийн санал бодлыг судлахдаа хүмүүсийн зан үйлийн дээрх ижил болоод ялгаатай байдлын голыг олж, тухайн орон нутгийн нийт хүн амыг бус шинжлэх ухааны арга зүйд тулгуурлан нийт хүн амыг төлөөлөх чадвартай цөөн тооны хүн амыг судалгаанд хамруулж цаг хугацаа, хөрөнгө мөнгө, хүч хөдөлмөр хэмнэдэг билээ. Сайтар боловсруулсан түүврийн аргачиллын дагуу, чанартай хийгдсэн судалгааны үр дүн олон нийтийн санал бодлыг ганц ч хувийн зөрүүгүй төлөөлж чаддаг.
Хүн бүр түүвэртэй аль хэдийн танил билээ. Бид дэлгүүр ороод алим авахдаа аль нэгийг нь амталж үзээд бусдыг нь түүнтэй ижилхэн хэмээн ойлгодог. Тэгээд ч барагтай л бол бурууддаггүй шүү дээ. Энэ нь хүмүүс өдөр тутмынхаа амьдралд түүвэрлэлт хийж буй энгийн нэг жишээ юм. Энэ удаа блог уншигчиддаа судалгааны түүврийн хэмжээ тооцох ба үр дүнг хэрэглэх аргачиллыг хялбаршуулан хүргэхээр зорилоо.

Түүврийн хэмжээ тооцох аргачлал
Түүвэрлэлт хийх онолын үндэс нь хэвийн тархалт байдаг. Энэ нь магадлалд үндэслэдэг. Нэгэнт түүвэрлэлт хийх аргачлал нь магадлалын онол, математик статистикаар боловсруулагдсан байдаг учраас та бүхэн тэрхүү аргачиллыг өөрийн судалгааны зорилго, судалгаа хийх бүс нутгийнхаа нийгэм, хүн ам зүйн онцлогт тулгуурлан хэрэглэх боломжтой. Хялбар жишээн дээр тайлбарлъя. Бид бодит амьдрал дээрх ямар нэг зүйлийн хувь хэмжээг олох гэж байна гэж бодъё. Тухайлбал, энэ нь Улаанбаатар хотын тогтмол телевиз үзэгчдийн хувийн жин байж болох юм. Энэхүү хувь хэмжээг түүврийн аргачлалын дагуу тодорхой магадлалтайгаар, тодорхой алдааны хязгаарын дотор хэлж чадна. Судалгааны практикаас үзвэл:
1. 95, 95.4, 99.7 хувийн итгэлтэйгээр
2. Алдааны хязгаар нь +/- 5 хувиас хэтрүүлэхгүйгээр тооцоолсон түүврийн хэмжээ практик шаардлагыг бүрэн хангадаг.
Бүгдээрээ 95.4 хувийн итгэлтэй, гарах үр дүн нь бодит байдлаас +/- 5 хувиас илүү зөрөхгүй байхаар дээрх жишээн дээр түүврийн хэмжээ тооцож үзье.
Судалгааны түүвэрлэлт хийдэг олон аргачлал байдаг бөгөөд энэ тохиолдолд бид буцаалтгүй, энгийн санамсаргүй түүврийн аргачиллыг хэрэглэж байна. Түүврийн хэмжээг дараах томъёогоор тодорхойлно.

11111111111111111111111111111111 t - Баталгааны коэффициент буюу Стьюдентийн тархалтын критик утга юм. Итгэх магадлал нь 95 хувь байхад t=1.96, 95.4 хувь байхад t=2, 99.7 хувь байхад t=3 байдаг.
w- Түүвэрт хамрагдсан өрхүүдээс тухайн тодорхой шинжийг агуулсан буюу тухайн хариултыг сонгосон өрхийн эзлэх хувийн жин. Анх судалгаа хийж байгаа үед үүнийг мэдэх боломжгүй байдаг тул өмнө хийгдсэн ижил төрлийн судалгаануудаас эсвэл ойролцоолсон тоог орлуулж тавьж болдог.
w*(1-w) - харьцангуй хэмжигдэхүүний дунджаасаа хазайх хазайлтын квадрат буюу дисперсыг оролдог тоо юм. Энэхүү хазайлт нь онолын хувьд хамгийн ихдээ 0.25-тай тэнцүү байдаг.
N- Эх олонлогийн хэмжээ буюу бидний жишээгээр Улаанбаатар хотын нийт 192669 өрх
Делта - Алдааны хязгаар. Бидний авч үзэж байгаараар энэ нь 5 хувь буюу 0.05 болно
n- Түүврийн хэмжээ
Ингээд эдгээрийг томъёондоо орлуулбал:

111111111111
гарч байна. Өөрөөр хэлбэл 95.4 хувийн итгэлтэйгээр дээд тал нь +/- 5 хувийн алдаатайгаар Улаанбаатар хотын 192699 өрхийг 399 өрх төлөөлж чадах нь ээ.

Судалгааны үр дүнд гарах "хувь"-ийг хэрхэн ашиглах вэ?
Энэ нь түүврийн аргачлалтай шууд холбоотой байдаг. Дээрх жишээний хувьд Улаанбаатар хотод судалгаа хийж үзэхэд нийт телевиз үзэгчдийн 82.8 хувь нь тогтмол буюу өдөр бүр телевиз үздэг гэж хариулжээ. Энэ хувьд бид хэр итгэлтэй байж болох вэ? хэрхэн хэрэглэх вэ?
Юуны өмнө бид энэхүү үр дүнд 95.4 хувийн итгэлтэй байж болно. Гэхдээ +/- 5 хувийн алдааны хязгаар дотор шүү дээ. Гэсэн ч та бүхэн маш чухал гэж үзсэн хувь бүрдээ алдааны хязгаарыг нь нарийвчлан бодож итгэх завсараа байгуулж байх хэрэгтэй.
Итгэх завсарыг дараах томъёогоор байгуулна.
111111111111111111111111111111111111111111
w - нь судалгааны үр дүн болох 82.8 хувь болно
Делта- нь алдааны хязгаар. Бөгөөд дараах томъёогоор олно.
111111111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111
t - нь баталгааны коэффициент буюу бидний итгэх түвшин 95.4 хувьд харгалзах 2 гэсэн тоо болно.
M3- нь стандарт дундаж алдаа буюу дундажаас хазайх хазайлт болно.

1111111111111111
Ингээд өгөгдсөн тоонуудаа томъёондоо орлуулбал:

Үр дүн буюу бидний итгэх завсар

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Хамгийн багадаа бодит амьдрал дээр тогтмол үзэгчдийн хувийн жин нь 79.0 хувь байгаа бол хамгийн ихдээ 86.6 хувьтай байгаа гэдэгт бид 95.4 хувь итгэлтэй байж болно.За амжилт залуусаа :-) !

5 comments:

Батсүхийн Баасанжаргал said...

Magadlaliig amidraldaa heregjuulj boloh olon jishee baidag. KtMC-d baihdaa magadlaliin onoliin hicheel deer ter semistertee hamgiin ondor onootoi baij bilee Minii sudalsan tsoohon zuiluudiin neg ni yum daa Udahgui matematik angilal neene Blog holbooroi www.bbaasanjargal.blogspot.com

Anonymous said...

Blogt mini zochilsond bayarlalaa Baasanjargalaa!

Tsogtoo

Batjargal said...

Мэдэж байгаа зүйлээ бусадтайгаа хуваалцана гэдэг хэчнээн сайхан бэ? Монголын цахим мэдээллийн ертөнц нутаг шигээ уудам болоосой. Тэр тусмаа үүнд блогчид сайн ажиллах хэрэгтэй. Танд баярлалаа.

Anonymous said...

sain bna uu
tanii/ta gej hundlie/ ene ur dung heregleh argachilaliig chini unshaad
,uuriin sudalgaanii talaar tanias tuslaltsaa avbal herhen holboo barih ve hariu uguuch

battsogt adiyadorj said...

делтагаа буруу л бичцэн юм шиг байх юм бодохдоо. 0,05